Question

13．半径为R的圆O内有一个内接正方形，现在向圆内任意投小镖，求镖落在正方形内的概率．

Answer 1

分析 由题意可得：此事件的概率符合几何概率模型．设圆的半径为R，再表示出正方形的边长为$\sqrt{2}$R，即可得到圆与正方形的面积，进而根据几何概型的计算公式可得答案

解答 解：由题意可得：此事件的概率符合几何概率模型．
圆的半径为R，
因为正方形是圆的内接正方形，
所以正方形的边长为$\sqrt{2}$R．
所以圆的面积为：πR²，正方形面积为：2R²，
所以落在正方形内的概率为：$\frac{2{R}^{2}}{π{R}^{2}}=\frac{2}{π}$．

点评 本题主要考查几何概率模型与其计算公式，计算概率时一般是长度比、面积比或者体积比．