题目内容

已知△OAB中，点C是点B关于点A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，设
AB
=
a
，
AO
=
b
．
（1）用向量
a
与
b
表示向量
OC
，
CD
；
（2）若
OE
=
4
5
OA
，求证：C、D、E三点共线．
（1）∵
AB
=
a
，
AO
=
b

∴
OC
=
OA
+
AC
=-
a
-
b

CD
=
CB
+
BD
=
CB
+
1
3
BO
=
CB
+
1
3
（
BA
+
AO
）=2
a
+
1
3
(-
a
+
b
)=
5
3
a
+
1
3
b


（2）∵
CE
=
OE
-
OC
=
4
5
(-
b
)+
a
+
b
=
a
+
1
5
b
=
3
5
CD

∴
CE
与
CD

又∵
CE
与
CD
有公共点C，
∴C、D、E三点共线
练习册系列答案
相关题目
对于非零向量“”是“”的（  ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

若则向量的关系是（     ）
A．平行B．重合C．垂直D．不确定
在△ABC中，E，F分别为AB，AC中点，P为线段EF上任意一点，实数x，y满足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，设△ABC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，记
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，则λ1•λ2取得最大值时，2x+3y的值为______．
设P是△ABC所在平面内的一点，
BC
+
BA
=2
BP
，则（　　）
A．
PA
+
PB
=
0
B．
PC
+
PA
=
0
C．
PB
+
PC
=
0
D．
PA
+
PB
+
PC
=
0
在△ABC中，点D满足
AD
=3
DC
，
BD
=λ
BA
-μ
CB
（λ，μ∈R），则λ•μ=______．
在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（   ）
A．B．
C．D．
已知，且∥，则的值是（   ）
A．B．C．D．
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(,-1),则|2a-b|的最大值为(　　)
A．4B．4C．16D．8

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