题目内容

在△ABC中，点D满足
AD
=3
DC
，
BD
=λ
BA
-μ
CB
（λ，μ∈R），则λ•μ=______．
∵点D满足
AD
=3
DC
，
∴
AD
=
3
4
AC
，
又
AC
=
BC
-
BA
，
∴
AD
=
3
4
(
BC
-
BA
)，
∴
BD
=
BA
+
AD
=
BA
+
3
4
(
BC
-
BA
)=
1
4
BA
-
3
4
CB
．
又
BD
=λ
BA
-μ
CB
，
∴λ=
1
4
，μ=
3
4
．
∴λμ=
1
4
×
3
4
=
3
16
．
故答案为：
3
16
．
练习册系列答案
相关题目
已知A、B、C三点在同一条直线l上，O为直线l外一点，若p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0
，p，q，r∈R，则p+q+r=（　　）
A．-1B．0C．1D．3
（1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知
AM
=
c
、
AN
=
d
，试用
c
、
d
表示
AB
和
AD
．
（2）在△ABC中，若
AB
=
a
，
AC
=
b
若P，Q，S为线段BC的四等分点，试证：
AP
+
AQ
+
AS
=
3
2
(
a
+
b
)；
已知△OAB中，点C是点B关于点A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，设
AB
=
a
，
AO
=
b
．
（1）用向量
a
与
b
表示向量
OC
，
CD
；
（2）若
OE
=
4
5
OA
，求证：C、D、E三点共线．
已知向量a=()（）,b=()
（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底
（2）求|a－b|的取值范围
[2013·辽宁朝阳一模]在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，＝λ＋μ，则λ＋μ的值为(　　)
A．B．C．D．1
如图，四边形是边长为1的正方形，，点为内（含边界）的动点，设，则的最大值等于              
已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为(　　)
A．-B．C．-D．
已知是三角形的三个顶点，，则△为（  ）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．直角三角形D．既非等腰三角形又非直角三角形

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