Question

下列说法错误的是（　　）

• A、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
• B、“sinθ=

  1

  2

  ”是“θ=30°”的充分不必要条件
• C、若命题p：?x∈R，x²-x+1=0，则￢p：?x∈R，x²-x+1≠0
• D、若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题,简易逻辑

分析：A、根据否命题的定义同时否定条件和结论即可得到结论；
B、“sinθ=

1

2

”是“θ=30°”的必要不充分条件；
C、?x∈R的否定是?x∈R，使得x²-x+1=0的否定是均有x²-x+1≠0；
D、若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题p是假命题，命题q一定是真命题．

解答： 解：根据否命题的定义可知原命题的否命题为：若a≠0，则ab≠0，故正确；
“sinθ=

1

2

”是“θ=30°”的必要不充分条件，故错误；
?x∈R的否定是?x∈R，使得x²-x+1=0的否定是均有x²-x+1≠0，故正确；
若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题p是假命题，命题q一定是真命题，故正确．
故选：B．

点评：本题考查真假命题的判断与应用，综合性强，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．