Question

已知复数z=1-2i（i为虚数单位），把复数z的共轭复数记作

.

z

，若

.

z

•z₁=4+3i，求复数z₁．

Answer 1

分析：由已知得到

.

z

，代入

.

z

•z₁=4+3i后利用复数的除法运算化简．

解答：解：由复数z=1-2i，则

.

z

=1+2i，
∴z1=

4+3i

. z

=

4+3i

1+2i

=

(4+3i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

10-5i

5

=2-i．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础的计算题．