题目内容
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（ ）
A．90°
B．30°
C．45°
D．60°
【答案】分析：连接A1C1交B1D1于O，连接OB，说明∠ABO为A1B与平面BB1D1D所成的角，然后求解即可．
解答：
解：连接A1C1交B1D1于O，连接OB，
因为B1D1⊥A1C1，A1C1⊥BB1，所以A1C1⊥平面BB1D1D，
所以∠ABO为A1B与平面BB1D1D所成的角，
设正方体棱长为1，所以A1O=
，A1B=
，
sin∠ABO=
，
∠ABO=30°．
故选B．
点评：本题考查直线与平面所成角的求法，找出直线与平面所成角是解题的关键，考查计算能力．
解答：
解：连接A1C1交B1D1于O，连接OB，因为B1D1⊥A1C1，A1C1⊥BB1，所以A1C1⊥平面BB1D1D，
所以∠ABO为A1B与平面BB1D1D所成的角，
设正方体棱长为1，所以A1O=
，A1B=，sin∠ABO=
，∠ABO=30°．
故选B．
点评：本题考查直线与平面所成角的求法，找出直线与平面所成角是解题的关键，考查计算能力．
练习册系列答案
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