题目内容
已知椭圆及直线:.
(1)当直线和椭圆有公共点时,求实数的取值范围;
(2)求被椭圆截得的最长弦长及此时直线的方程.
某几何体的三视图如右图,若该几何体的所有顶点都在一个球面上,则该球面的表面积为( )
A. B. C. D.
集合,集合,则等于()
A、 B、 C、 D、
已知集合,则= ( )
给定下列四个命题:其中为真命题的是 .(填上正确命题的序号)
①“”是“”的充分不必要条件;
②若“”为真,则“”为真;
③已知,则“”是“”的充分不必要条件;
④“若,则”的逆否命题为真命题.
已知圆:,点,,点在圆上运动,的垂直平分线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若,为坐标原点,求直线的斜率;
(3)过点且斜率为的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
如果直线与椭圆相交于A、B两点,直线与该椭圆相交于C、D两点,且是平行四边形,则的方程是 .
已知椭圆C:的左右焦点为F1、F2,离心率为,过F2的直线l交C与A、B两点,若△AF1B的周长为,则C的方程为( )
20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数.