Question

在直角坐标平面中，的两个顶点分别的坐标为，，平面内两点同时满足下列条件：

①；②；③∥

（1）求的顶点的轨迹方程；

（2）过点的直线与（1）中轨迹交于两点，求的取值范围

Answer 1

（1）顶点的轨迹方程为 .

(2) .

解析:

（1）设

    ，  点在线段的中垂线上

由已知；又∥，

又　

   

  ，顶点的轨迹方程为 .

(2)设直线方程为：，，

由   消去得： ①

 ，      

而

由方程①知 ＞＜

 ，＜＜， .