题目内容

（2012•江苏一模）在平面直角坐标系xOy中，双曲线y2-x2=1的离心率为
2
2
．
分析：根据双曲线的标准方程，确定几何量，进而利用离心率公式可得结论．
解答：解：由题意，a=b=1，∴c=
a2+b2
=
2

∴e=
c
a
=
2

故答案为：
2
点评：本题考查双曲线的标准方程与几何性质，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•江苏一模）已知椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
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3
3
3
3
．
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13=1，
13+23=9，
13+23+33=36，
13+23+33+43=100
…
猜想：13+23+33+43+…+n3=
[
n(n+1)
2
]2
[
n(n+1)
2
]2
（n∈N*）．
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（1）求p，q的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）是否存在正整数m，n，使
Sn-m
Sn+1-m
＜
2m
2m+1
成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（m，n）；若不存在，说明理由．
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