Question

1、已知集合P={y|y=-x²+2，x∈R}，Q={y|y=x，x∈R}，那么P∩Q=（　　）

A、（1，1），（-2，-2）

B、{（1，1），（-2，-2）}

C、{1，-2}

D、{y|y≤2}

Answer 1

分析：由二次函数y=-x²+2，根据自变量的范围，求出函数的值域，确定出集合P，同理根据一次函数y=x自变量的范围求出函数的值域，确定出集合Q，然后求出两集合的交集即可．

解答：解：根据集合P中的函数在x∈R时，y=-x²+2≤2，
得到集合P={y|y≤2}，
根据集合Q中的函数在x∈R时，y=x，可得y∈R，
得到集合Q=R，
则P∩Q={y|y≤2}．
故选D

点评：此题属于以函数的值域为平台，考查了交集的运算，是高考中的基本题型．根据函数自变量的范围确定出函数的值域是解本题的关键．