Question

已知集合P={y|y=-x²+2，x∈R}，Q={y|y=-x+2，x∈R}，那么P∩Q=（　　）

A．（0，2），（1，1）

B．{（0，2），（1，1）}

C．{1，2}

D．{y|y≤2}

Answer 1

分析：根据题意，集合P为函数y=-x²+2的值域，集合Q为函数y=-x+2的值域，结合一次函数、二次函数的性质，可得集合P、Q，由交集的意义，计算可得答案．

解答：解：根据题意，集合P为函数y=-x²+2的值域，集合Q为函数y=-x+2的值域，
易得P={y|y≤2}，Q=R，
P∩Q=P={y|y≤2}，
故选D．

点评：本题考查集合交集的运算，关键根据集合的意义，分析出P={y|y≤2}，Q=R．