题目内容
13．设f（x）=cos$\frac{1}{x}$，则f′（$\frac{2}{π}$）=（ ）| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | -$\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{{π}^{2}}{4}$ |
分析 利用复合函数的求导法则求出导函数，代入计算可得结论．
解答 解：∵f（x）=cos$\frac{1}{x}$，
∴f′（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$sin$\frac{1}{x}$，
∴f′（$\frac{2}{π}$）=$\frac{{π}^{2}}{4}$，
故选C．
点评 本题考查复合函数的求导法则，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
1．设x＞0，y＞0，若不等式2log${\;}_{\frac{1}{2}}$[（a-1）x+ay]≤1+log${\;}_{\frac{1}{2}}$（xy）恒成立，则4a的最小值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}+2}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\sqrt{6}$+2 | D． | $\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$ |
3．已知双曲线3y2-mx2=3m（m＞0）的一个焦点与抛物线y=$\frac{1}{8}$x2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（ ）
| A． | 3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 2 |