题目内容

已知等差数列{an}满足a2=2，a1+a4=7
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若数列{an}的前n项和为Sn，求S8．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）由已知数据可得数列的公差，进而可得首项a1，可得通项公式；
（2）由（1）可得a1和d，代入求和公式计算可得．
解答： 解：（1）设数列{an}的公差为d，
由等差数列的性质可得a2+a3=a1+a4=7，
∴a3=5，∴d=a3-a2=3，
∴a1=a2-d=2-3=-1，
∴数列{an}的通项公式为an=-1+（n-1）×3=3n-4；
（2）由（1）可知a1=-1，d=3，
∴S8=8a1+
8×7
2
d=76
点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E为BC的中点，点F在CD边上，若
DF
=2
FC
，则
AE
•
BF
的值为（　　）
A、-12B、12
C、-15D、15
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=DC=
1
2
DD1，过A1、B、C1三点的平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，E、F分别为A1B、BC1的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面A1BC1与平面ABCD的夹角θ的余弦值．
已知曲线C是平面内到两条定直线x=0，y=x距离之和为8的点的轨迹，给出下列四个结论：
①曲线C关于y轴对称；
②曲线C关于原点对称；
③曲线C上任意一点P在x轴上的投影点为Q，则|OQ|≤8；
④曲线C与x轴、y轴在第一象限内围成的图形的面积为16（3
2
-2）．
则以上结论中正确的序号是
 
．
已知函数f（x）=-cosx，下列结论错误的是（　　）
A、f（x）的最小正周期是2π
B、函数在区间[0，
π
2
]上是增函数
C、函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D、函数f（x）是奇函数
已知直线C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
’（t为参数），曲线C2：
x=
13
cosθ
y=
13
sinθ
 （θ为参数）．
（1）当α=
π
3
时，求C1与C2的交点坐标；
（2）当α变化时，求直线C1与曲线C2相交所得弦长的取值范围．
在锐角三角形ABC中，给出下列各式：①tan（A+B）+tanC=0；②tan（2A+2B）+tanC=0③tan（A+B）＞tanC其中正确的有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
点P在双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，F1、F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、5
已知
AB
=（1，2，2，），
AC
=（2，-2，1），则平面ABC的一个单位法向量可表示为（　　）
A、（2，1，-2）
B、（
1
3
，
2
3
，
2
3
）
C、（
2
3
，-
2
3
，
1
3
）
D、（
2
3
，
1
3
，-
2
3
）

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