Question

关于x的二次函数y=x²+（a-2）x+3在（1，+∞）上为增函数，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先将二次函数配方，找到其对称轴，明确单调性，再研究对称轴与区间的位置关系求解．

解答：解：函数y=x²+（a-2）x+3=（x-

2-a

2

）²+3-(

2-a

2

)2
其对称轴为：x=

2-a

2

∵二次函数y=x²+（a-2）x+3在（1，+∞）上为增函数
∴

2-a

2

≤1
∴a≥0
故答案为：a≥0

点评：本题主要考查二次函数配方法研究其单调性，同时说明单调性与对称轴和开口方向有关．