题目内容
关于x的二次函数y=x2+（a-2）x+3在（1，+∞）上为增函数，则a的取值范围是 ________．
a≥0
分析：先将二次函数配方，找到其对称轴，明确单调性，再研究对称轴与区间的位置关系求解．
解答：函数y=x2+（a-2）x+3=（x-
）2+3-
其对称轴为：x=
∵二次函数y=x2+（a-2）x+3在（1，+∞）上为增函数
∴
∴a≥0
故答案为：a≥0
点评：本题主要考查二次函数配方法研究其单调性，同时说明单调性与对称轴和开口方向有关．
分析：先将二次函数配方，找到其对称轴，明确单调性，再研究对称轴与区间的位置关系求解．
解答：函数y=x2+（a-2）x+3=（x-
）2+3-其对称轴为：x=
∵二次函数y=x2+（a-2）x+3在（1，+∞）上为增函数
∴
∴a≥0
故答案为：a≥0
点评：本题主要考查二次函数配方法研究其单调性，同时说明单调性与对称轴和开口方向有关．
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