Question

已知下面各数列{a_n}的前n项和S_n，求通项公式a_n
（1）S_n=2n²-3n
（2）S_n=3ⁿ-2．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和,数列的函数特性,等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：（1）∵S_n=2n²-3n，
∴a₁=S₁=2-3=-1，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（2n²-3n）-[2（n-1）²-3（n-1）]
=4n-5．
n=1时，上式成立，
∴a_n=4n-5．
（2）∵S_n=3ⁿ-2，
∴a₁=S₁=3-2=1，
当n≥2时，
a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ-2）-（3^n-1-2）=2•3^n-1，
n=1时，上式不成立，
∴an=

1，n=1 2•3n-1，n≥2

．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理运用．