Question

一个几何体的三视图如图所示，已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，
（Ⅰ）求该几何体的体积V；
（Ⅱ）求该几何体的表面积S。

Answer 1

解：（Ⅰ）由三视图可知， 该几何体是一个平行六面体（如右图）， 其底面是边长为1的正方形，高为， 所以； （Ⅱ）由三视图可知，该平行六面体中， A1D⊥面ABCD，CD⊥面BCC1B1， 所以AA1=2， 侧面ABB1A1，CDD1C1均为矩形， 。