Question

不等式|x|＞

2

x-1

的解集是（　　）

• A、{x|x＞2或x＜-1}
• B、{x|-1＜x＜2}
• C、{x|x＞2或x＜1}
• D、{x|1＜x＜2}

Answer 1

分析：把原不等式转化为

x∈R 2 x-1 ＜0

或

2 x-1 ＞0 |x2＞( 2 x-1 )2

，能得到原不等式的解集．

解答：解：把原不等式转化为

x∈R 2 x-1 ＜0

或

2 x-1 ＞0 |x2＞( 2 x-1 )2

，
解得x＜1或x＞2．
故选C．

点评：本题考查含绝对值不等式的解法，解题时要根据绝对值的意义合理地进行等价转化．