题目内容
不等式|x+1|+|2x-4|＞6的解集为
（-∞，-1）∪（3，+∞）
（-∞，-1）∪（3，+∞）
．分析：先将绝对值不等式的左边去掉绝对值写出分段函数，然后分别在每一段上解不等式，最后求它们的并集即可．
解答：解：由于|x+1|+|2x-4|=
，
故当x＜-1时，不等式即 3-3x＞6，解得x＜-1．
当-1≤x＜2时，不等式即 5-x＞6，解得x无解．
当x≥2时，不等式即 3x-3＞6，解得x＞3．
综上可得，不等式的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），
故答案为 （-∞，-1）∪（3，+∞）．
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故当x＜-1时，不等式即 3-3x＞6，解得x＜-1．
当-1≤x＜2时，不等式即 5-x＞6，解得x无解．
当x≥2时，不等式即 3x-3＞6，解得x＞3．
综上可得，不等式的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），
故答案为 （-∞，-1）∪（3，+∞）．
点评：本题主要考查了绝对值不等式的解法，不等式的解法是考试中常见的问题，属于中档题．
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