题目内容
学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜．用an表示第n个星期一选A的人数，如果a1=428，则a4的值为（ ）
| A、324 | B、316 |
| C、304 | D、302 |
考点：数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：设{an}为第n个星期一选A的人数，{bn}为第n个星期一选B的人数，bn=500-an，根据这星期一选A菜的，下星期一会有
改选B菜；而选B菜的，下星期一会有
改选A菜，可得an+1=
an+150，运用递推关系式求出前4项，即可．
| 1 |
| 5 |
| 3 |
| 10 |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：根据题意可得：设{an}为第n个星期一选A的人数，{bn}为第n个星期一选B的人数，
根据这星期一选B菜的，下星期一会有
改选A菜，
an+1=an×
+（500-an）×
∴an+1=
an+150，
∵a1=428
∴a2=364，a3=332，a4=316，
故选：B
根据这星期一选B菜的，下星期一会有
| 3 |
| 10 |
an+1=an×
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 10 |
∴an+1=
| 1 |
| 2 |
∵a1=428
∴a2=364，a3=332，a4=316，
故选：B
点评：本题考查数列知识在生产实际中的应用，理清题设中的数量关系，合理地运用数列知识进行求解是关键．
练习册系列答案
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执行如图所示的程序框图，输出s的值等于（ ）
| A、98 | B、100 |
| C、2450 | D、2550 |