题目内容


已知正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，点E为A1C1的中点，若，则x，y的值分别为(　　)

A．x＝1，y＝1  B．x＝1，y＝

C．x＝，y＝  D．x＝，y＝1


C


练习册系列答案
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对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l(　　)

A．平行  B．相交

C．垂直  D．互为异面直线

设m，n是空间中的两条直线，α，β是空间中的两个平面，则下列选项中不正确的是(　　)

A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”的充要条件

B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件

C．当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件

D．当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

如图K43­4所示，直三棱柱ABC ­ A1B1C1中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为(　　)

图K43­4

A.  B．1

C.  D．2

已知向量a＝(1－t，1－t，t)，b＝(2，t，t)，则|b－a|的最小值是(　　)

A.  B.

C.  D.

已知2a＋b＝(0，－5，10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，则以b，c为方向向量的两直线的夹角为________．

在空间直角坐标系Oxyz中，平面OAB的法向量为n＝(2，－2，1)，已知P(－1，3，2)，则点P到平面OAB的距离d等于(　　)

A．4  B．2  C．3  D．1

如图K45­13所示，三棱柱ABC ­ A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1上的动点，F是AB的中点，AC＝1，BC＝2，AA1＝4.

(1)当E是棱CC1的中点时，求证：CF∥平面AEB1.

(2)在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A ­ EB1 ­ B的余弦值是？若存在，求出CE的长；若不存在，请说明理由．

图K45­13

某百货超市欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量万件与促销费用万元满足．已知万件该商品的进价成本为万元，商品的销售价格定为元/件．

（1）将该商品的利润万元表示为促销费用万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？

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