Question

lim

x→1

x+3 -2

x -1

=（　　）

• A、

  1

  2

• B、0
• C、-

  1

  2

• D、不存在

Answer 1

分析：把原式进行分母有理化，得：

lim

x→1

x+3 -2

x -1

=

lim

x→1

( x+3 -2)( x+3 +2)( x +1)

( x -1)( x +1)( x+3 +2)

，消除零因子简化为

lim

x→1

(x-1)( x +1)

(x-1)( x+3 +2)

，由此可求出

lim

x→1

x+3 -2

x -1

的值．

解答：解：

lim

x→1

x+3 -2

x -1

=

lim

x→1

( x+3 -2)( x+3 +2)( x +1)

( x -1)( x +1)( x+3 +2)

=

lim

x→1

(x-1)( x +1)

(x-1)( x+3 +2)

=

1

2

，
故选A．

点评：本题考查池函数的极限，解题时要注意计算能力的培养．