Question

lim

x→3-

1

x+2 1 x-3

=

 

．

Answer 1

分析：先根据反比例函数的性质求出

1

x-3

的趋向，然后根据指数函数的值域求出2

1

x-3

的趋向，从而得到x+2

1

x-3

趋向，即可得到结论．

解答：解：∵x→3^-∴x-3→0^-则

1

x-3

→-∞
从而2

1

x-3

→0则x+2

1

x-3

→3
∴

lim

x→3-

1

x+2 1 x-3

=

1

3

故答案为：

1

3

点评：本题主要考查了极限及其运算，同时考查了指数函数，反比例函数的值域等性质，属于中档题．