Question

幂函数y=xⁿ的图象

1. A.
   一定经过点（0，0）
2. B.
   一定经过点（-1，-1）
3. C.
   一定经过点（-1，1）
4. D.
   一定经过点（1，1）

Answer 1

D
分析：本题研究幂函数的图象所过的定点，根据幂函数的性质易知，当底数为1时，函数值不随着指数的变化而变化，故令底数为1，解出此时的函数值即可得到函数所过的定点坐标
解答：由幂的运算性质，令x=1，对任意的n∈R总有y=1，即幂函数y=xⁿ的图象一定经过点（1，1）
故选D
点评：本题考查幂函数的图象，解题的关键是理解幂的运算性质，找出幂函数图象所过的定点，本题重点是理解幂的运算性质，