题目内容
若直线l与幂函数y=xn的图象相切于点A（2，8），则直线l的方程为（ ）
分析：利用直线l与幂函数y=xn的图象相切于点A（2，8），得到n=3，然后求导，得到切线斜率，进而得到l的方程．
解答：解：∵直线l与幂函数y=xn的图象相切于点A（2，8），
∴2n=8，解得n=3．
∴幂函数为y=x3，y'=3x2，
函数在A处的切线斜率k=3×22=12，
∴对应的切线方程为：y-8=12（x-2），即12x-y-16=0．
故选A．
∴2n=8，解得n=3．
∴幂函数为y=x3，y'=3x2，
函数在A处的切线斜率k=3×22=12，
∴对应的切线方程为：y-8=12（x-2），即12x-y-16=0．
故选A．
点评：本题主要考查幂函数的求法，以及利用导数的几何意义求切线方程问题，考查学生的运算能力．
练习册系列答案
相关题目