题目内容
若直线l与幂函数y=xn的图象相切于点A(
，3
)，则直线l的方程为
| 3 |
| 3 |
9x-y-6
=0
| 3 |
9x-y-6
=0
．| 3 |
分析：根据切点坐标，求出n，然后利用导数的几何意义求切线方程即可．
解答：解：∵直线l与幂函数y=xn的图象相切于点A(
，3
)，
∴3
=(
)n，
即3
=3
，解得n=3，
∴幂函数为y=x3，函数的导数为y'=f'（x）=3x2，
∴切线斜率k=f'（
）=3×3=9，
∴直线l的方程为为y-3
=9(x-
)，
即9x-y-6
=0．
故答案为：9x-y-6
=0．
| 3 |
| 3 |
∴3
| 3 |
| 3 |
即3
| 3 |
| 2 |
| n |
| 2 |
∴幂函数为y=x3，函数的导数为y'=f'（x）=3x2，
∴切线斜率k=f'（
| 3 |
∴直线l的方程为为y-3
| 3 |
| 3 |
即9x-y-6
| 3 |
故答案为：9x-y-6
| 3 |
点评：本题主要考查幂函数的应用，以及导数的几何意义，考查导数的基本运算公式．
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