Question

13．已知圆C₁：x²+y²-4x-6y-12=0与圆C₂：x²+y²-6x-4y+12=0，判断圆C₁与圆C₂的位置关系．

Answer 1

分析 把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距小于半径之差，可得两个圆关系．

解答 解：由于 圆C₁：x²+y²-4x-6y-12=0，即（x-2）²+（y-3）²=25，表示以C₁（2，3）为圆心，半径等于5的圆．
圆C₂：x²+y²-6x-4y+12=0，即（x-3）²+（y-2）²=1，表示以C₂（3，2）为圆心，半径等于1的圆．
由于两圆的圆心距等于$\sqrt{（2-3）^{2}+（3-2）^{2}}$=$\sqrt{2}$＜5-1，故两个圆内含．

点评 本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，属于基础题．