Question

已知向量=（3，1），=（2k-1，k），若与的夹角为钝角，则k的取值范围是________．

Answer 1

分析：利用向量的夹角为钝角，数量积为负且不反向；利用向量的数量积公式及向量共线的充要条件列出方程及不等式求出k的范围．
解答：∵两向量的夹角为钝角则数量积为负且两向量不反向
∴3（2k-1）+k＜0
解得k
当时，存在λ＜0使得
（3，1）=λ（2k-1，k）
∴
解得k=-1
故答案为：
点评：本题考查利用向量的数量积公式表示向量的夹角余弦、考查向量共线的充要条件．