题目内容

已知向量
a
=（
3
，1），
b
是不平行于x轴的单位向量，且
a
•
b
=
3
，则b=
 
．
分析：利用列方程，解出向量的坐标
解答：解；设
b
=(x，y)，则由b是不平行于x轴的单位向量得到
x2+y2
=1①
又
a
•
b
=
3
得到
3
x+ y=
3
②
由①②解出x=
1
2
，y=
3
2

故答案为（
1
2
，
3
2
）
点评：本题考查数量积计算和单位向量概念，另外还考查学生的解方程的能力．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（-3，1），
b
=（1，-2），若
a
⊥（
a
+k
b
），则实数k=
 
．
已知向量
a
=（
3
，1），向量
b
=（sina-m，cosa），a∈R且
a
∥
b
，则m的最小值为（　　）
已知向量
a
=（3，1），
b
=（1，2），则
a
向量与
b
的夹角θ=
45°
45°
．
（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，则实数x的取值范围是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．
（2011•盐城模拟）已知向量
a
=（3，1），
b
=（-1，
1
2
），若向量
a
+λ
b
与向量
a
垂直，则实数λ的值为
4
4
．

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