题目内容
已知椭圆
，
、
是椭圆的左右焦点，且椭圆经过点
.
（1）求该椭圆方程；
（2）过点
且倾斜角等于
的直线
，交椭圆于
、
两点，求
的面积.
，、是椭圆的左右焦点，且椭圆经过点.（1）求该椭圆方程；
（2）过点
且倾斜角等于的直线，交椭圆于、两点，求的面积.（1）
；（2）
．
；（2）．试题分析：（1）求椭圆标准方程，就是要求
，也即要找到关于
的两个条件，本题中有
，又有椭圆过点
，把点坐标代入椭圆方程又得到一个关系式，解之即得；（2）本题是直线与椭圆相交问题，如果交点坐标能简单求出，那么我们就求出交点坐标，然后再解题，但一般情况下，这类问题中都含有参数，或者交战坐标很复杂，不易求得，这时我们采取“设而不求”的方法，即设交点为
，
，在把直线方程代入椭圆（或其他圆锥曲线）方程消去
得关于
的二次方程，则有
，
，则
，本题有
，由此可求出面积.（1）
，则椭圆方程为. 6分（2）设
，
，直线
. 8分由
， 10
，
. 14分
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
＋
＝1的左、右焦点分别是F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为________．
是椭圆
上任一点，点
的距离为
，到点
的距离为
，且
．直线
与椭圆
、
(
轴上方)，且
．
轴正半轴的交点时，求直线
如何变化，直线
上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足
且
,则
的最小值为( )
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个焦点恰好与抛物线
的焦点重合.
，过点
，若直线
，直线
是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
离心率是
，过点
，且右支上的弦
过右焦点
．
的轨迹E的方程；
(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝
上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是( )
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则该椭圆的离心率是( ）
为椭圆
的两个焦点，过
的直线交椭圆于两点，
,
（ ）
