题目内容
已知双曲线C：
离心率是
，过点
，且右支上的弦
过右焦点
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求弦的中点
的轨迹E的方程；
（3）是否存在以为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率k 的值．若不存在，则说明理由．
离心率是，过点，且右支上的弦过右焦点．（1）求双曲线C的方程；
（2）求弦
的中点的轨迹E的方程；（3）是否存在以
为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率k 的值．若不存在，则说明理由．（1）
;（2） 
，（
;(3) 这样的圆不存在．
;（2） ，（;(3) 这样的圆不存在．试题分析：（1）由已知条件双曲线C：
离心率是
，过点
，由此能求出双曲线C的标准方程．（2）设M(x，y)，
，将代入椭圆方程，再利用“点差法”即可求出M的轨迹方程；（3）设，
由已知
得：
，将
联立，得
，将
代入得
，即可得出结论．（1）．
（2）
，（）-------6分 注：没有扣1分（3）假设存在，设
，由已知
得：
①
所以
②联立①②得：
无解所以这样的圆不存在． 12分
练习册系列答案
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的离心率
，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
的长轴长为
，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
的方程；（ⅱ)求动圆圆心轨迹
的方程；
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.
交于A，B两点，若
的面积为2，求C的标准方程.
中，已知椭圆
∶
的左、右焦点分别
、
焦距为
，且与双曲线
共顶点．
为椭圆
交椭圆
．
，求过
，且
，求
的最大值．
，
、
是椭圆的左右焦点，且椭圆经过点
.
且倾斜角等于
的直线
，交椭圆于
、
两点，求
的面积.
作倾斜角为
的直线
与曲线C
交于不同的两点
，求
的取值范围.
的左右焦点为
、
，一直线过
、
两点，则
的周长为 （ ） 
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为为
，
恰是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=
．
，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若
，求直线l的方程．