设知集合M={x|x2-2x-3＜0}.N={x|1≤x≤6}.则M∩N=( )A．(1.3]B．[1.3)C．[-1.1)D．(-1.1] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．设知集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|1≤x≤6}，则M∩N=（　　）

A．

（1，3]

B．

[1，3）

C．

[-1，1）

D．

（-1，1]

分析求出M中不等式的解集确定出M，找出M与N的交集即可．

解答解：由M中不等式变形得：（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即M=（-1，3），
∵N=[1，6]，
∴M∩N=[1，3），
故选：B．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

运动时间性别	运动达人	非运动达人	合计
男生	36
女生		26
合计			100

（1）请根据题目信息，将2×2类联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误频率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
（2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

13．已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0
（1）设直线l与圆C交于A、B两点，若|AB|=$\sqrt{17}$，求直线l的倾斜角；
（2）求证：对m∈R，直线l与圆C恒有两个交点．

10．记S_k=1^k+2^k+3^k+…+n^k（n∈N^*），当k=1，2，3，…时，观察下列等式：
S₁=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n，
S₂=$\frac{1}{3}$n³+$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{6}$n，
S₃=$\frac{1}{4}$n⁴+$\frac{1}{2}$n³+$\frac{1}{4}$n²，
S₄=$\frac{1}{5}$n⁵+$\frac{1}{2}$n⁴+An³-$\frac{1}{30}$n，
S₅=$\frac{1}{6}$n⁶+$\frac{1}{2}$n⁵+$\frac{5}{12}$n⁴+Bn²…
可以推测，A+B=$\frac{1}{4}$．

17．

如图所示，在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，交AD于F，已知DF=$\sqrt{2}$，AF=$\sqrt{5}$，EC=2$\sqrt{5}$，则AE=2$\sqrt{2}$．

7．下列命题正确的是（　　）

	A．	三条两两相交的直线一定在同一面内
	B．	垂直于同一条直线的两条直线一定平行
	C．	m，n是平面α内的两条相交直线，l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，若m∥l₁，n∥l₂，则α∥β
	D．	α，β，η是三个不同的平面，若α⊥η，β⊥η，则α∥β

14．若全集为实数R，集合A={x||2x-1|＞3}，B={x|y=$\frac{4}{\sqrt{x-1}}$}，则（∁_RA）∩B=（　　）

11．已知△ABC中，∠BAC，∠ABC，∠BCA所对的边分别为a，b，c，AD⊥BC且AD交BC于点D，AD=a，若$\frac{si{n}^{2}∠ABC+si{n}^{2}∠BCA+si{n}^{2}∠BAC}{sin∠ABC•sin∠BCA}$≤m恒成立，则实数m的取值范围为[2$\sqrt{2}$，+∞）．

12．函数y=$\sqrt{{x}^{2}+9}$的值域为（　　）

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