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如图长方体中,
,
,则二面角
的大小( )
A.90
0
B.60
0
C.45
0
D.30
0
试题答案
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D
本题考查二面角的概念,二面角的平面角的求法,线线垂直、线面垂直及空间想象能力.
如图:作
,垂足为
连接
又
所以
是二面角
的平面角;
是正方体,
,所以
又
;在直角三角形
中,
故选D
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥
的底面是正方形,
,点E在棱PB上.
(Ⅰ)求证:PB⊥AC;
(Ⅱ) 当PD=2AB,E在何位置时, PB
平面EAC;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的情况下,求二面E-AC-B的余弦值.
、(满分14分)如图,正方体
的棱长为2,E为AB的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求异面直线BD
1
与AD所成角的余弦值。
已知P为△ABC所在平面外一点,且PA、PB、PC两两垂直,则下列命题:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④ AB⊥BC. 其中正确的( )
A.①②③ B.①②④
C.②③④ D.①②③④
如图,几何体
为正四棱锥,几何体
为正四面体.、
(1)求证:
;
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
正三棱锥
中,
,
,则
与平面
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
.
(本题满分14分)如图,在三棱柱
中,
每个侧面均为正方形,
为底边
的中点,
为侧棱
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知
、
、
、
分别是正方体
的棱
、
、
、
的中点。
求证:①
∥平面
;
②平面
∥平面
(本小题满分12分)
已知
平面ABC,
,AC=CB=AD=2,E是DC的中点,F是AB的中点。
(1)证明:
;
(2)求二面角C—DB—A的正切值。
关 闭
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