题目内容

2．若复数z满足（1+i）z=2i，其中i为虚数单位，则$\overline z$（　　）
A．1-iB．1+iC．2-2iD．2+2i

分析 通过化简求出z，从而求出z的共轭复数即可．

解答 解：∵（1+i）z=2i，
∴z=$\frac{2i}{1+i}$=i（1-i）=1+i，
则$\overline z$=1-i，
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算，考查复数的化简求值，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目

以下四个命题中：

①在回归分析中, 可用相关指数的值判断的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好；

②两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近；

③若数据的方差为,则的方差为；

④对分类变量与的随机变量的观测值来说, 越小,判断“与有关系”的把握程度越大．

其中真命题的个数为（ ）

A． B． C． D．
13．已知fn（x）=Cn0xn-Cn1（x-1）n+…+（-1）kCnk（x-k）n+…+（-1）nCnn（x-n）n，其中x∈R，n∈N*，k∈N，k≤n．
（1）试求f1（x），f2（x），f3（x）的值；
（2）试猜测fn（x）关于n的表达式，并证明你的结论．
10．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x＞0\\-1，x＜0\end{array}\right.$，则不等式x+（x+2）f（x+2）≤5的解集是（-∞，-2）∪（2，$\frac{3}{2}$]．
17．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{a}{2}{x^2}$+x-a（a∈R）．
（Ⅰ）若直线x=m（m＞0）与曲线y=f（x）和y=g（x）分别交于M，N两点．设曲线y=f（x）在点M处的切线为l1，y=g（x）在点N处的切线为l2．
（ⅰ）当m=e时，若l1⊥l2，求a的值；
（ⅱ）若l1∥l2，求a的最大值；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内恰有两个不同的极值点x1，x2，且x1＜x2．若λ＞0，且λlnx2-λ＞1-lnx1恒成立，求λ的取值范围．
7．《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1千多年．在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体．如图，在堑堵ABC-A1B1C1中，AC⊥BC．
（Ⅰ）求证：四棱锥B-A1ACC1为阳马；并判断四面体B-A1CC1是否为鳖臑，若是，请写出各个面的直角（只要求写出结论）．
（Ⅱ）若A1A=AB=2，当阳马B-A1ACC1体积最大时，求二面角C-A1B-C1的余弦值．
14．设$a={log_5}4，b={log_{\sqrt{2}}}3，c={（{{{log}_{0.2}}3}）^2}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．b＞a＞c
11．正项等比数列{an}中，存在两项am、an使得$\sqrt{{a_m}•{a_n}}=2{a_1}$，且a6=a5+2a4，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值是（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{9}{4}$
12．若两个非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，则向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b与\overrightarrow b-\overrightarrow a$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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