题目内容

对于定义在R上的函数f(x),有下述命题:
①若f(x)为奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;
②若对x∈R,有＝,则f(x)的图象关于直线x＝1对称;
③若函数的图象关于直线x＝1对称,则f(x)为偶函数;
④函数与函数的图象关于直线x＝1对称.
其中正确命题的序号是______________.
①③
是奇函数，则其图像关于原点对称。而函数的图象可由函数的图象向右平移一个单位得到，所以函数的图象关于点对称，①正确；
令，则，而函数的对称轴为直线即不关于直线对称，②不正确；
函数的图象可由函数的图象向右平移一个单位得到，因为函数的图象关于直线对称，所以函数的图象关于轴对称，所以为偶函数，③正确；
令，则，两个函数图象不关于直线对称，④不正确
练习册系列答案
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已知函数 ,则；下面三个命题中，所有真命题的序号是          .
①  函数是偶函数；
②  任取一个不为零的有理数，对恒成立；
③  存在三个点使得为等边三角形.
对于定义在R上的函数，有下述命题：
①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；
②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；
③若对，有的周期为2；
④函数的图象关于直线对称。
其中正确命题的序号是                。
设偶函数对任意，都有，且当时，, 则= (      ) 
A．10B．C．D．
设为定义在R上的奇函数，当为常数），则（   ）
A．3B．1C．－1D．－3
如下四个函数，其中既是奇函数，又在是增函数的是(    )
A．B．C．D．
已知函数f（x）＝x＋1，xＲ，则下列各式成立的是
A．f（x）＋f（－x）＝2B．f（x）f（－x）＝2
C．f（x）＝f（－x）D．–f（x）＝f（－x）
已知是定义在上的奇函数，对任意的R都有成立,  则=（   ）
A．0B．1C．2D．3
已知函数，则=               

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