已知Sn是数列{an}的前n项和.且${S n}=3{n^2}+2$.则a20=117．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且${S_n}=3{n^2}+2$，则a₂₀=117．

分析 ${S_n}=3{n^2}+2$，n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，即可得出．

解答解：${S_n}=3{n^2}+2$，
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=3n²+2-[3（n-1）²+2]=6n-3．
则a₂₀=6×20-3=117．
故答案为：117．

点评本题考查了数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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