题目内容
17．$\int_0^1{（{{x^2}+2}）}dx$=（ ）| A． | $\frac{7}{2}$ | B． | $\frac{7}{3}$ | C． | 2 | D． | 1 |
分析 首先求得原函数，然后利用微积分基本定理求解定积分的值即可．
解答 解：由微积分基本定理可得：${∫}_{0}^{1}（{x}^{2}+2）dx=（\frac{1}{3}{x}^{3}+2x）{|}_{0}^{1}=\frac{1}{3}+2-0=\frac{7}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查定积分的计算，基本初等函数的导数公式等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．
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7．已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上存在极值，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$] | B． | （-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$） | C． | （-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞） | D． | （-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞） |
5．设x1，x2，…，xn的平均数为$\overline{x}$，标准差是s，则另一组数2x1-3，2x2-3，…，2xn-3的平均数和标准差分别是（ ）
| A． | 2$\overline{x}$，4s | B． | 2$\overline{x}$-3，4s | C． | 2$\overline{x}$-3，2s | D． | 2$\overline{x}$，s |
9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{\frac{2}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（3））=（ ）
| A． | $\frac{13}{9}$ | B． | 3 | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |