Question

某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为n级需要的天数为a_n（n∈N^*），

等级	等级图标	需要天数	等级	等级图标	需要天数
1		5	7		77
2		12	8		96
3		21	12		192
4		32	16		320
5		45	32		1152
6		60	48		2496

则等级为50级需要的天数a₅₀=

 

．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法,归纳推理

专题：等差数列与等比数列

分析：由表格可知：a_n=5+7+…+（2n+3），利用等差数列的前n项和公式即可得出．

解答： 解：由表格可知：a_n=5+7+…+（2n+3）=

n(5+2n+3)

2

=n（n+4），
∴a₅₀=50×54=2700．
故答案为：2700．

点评：本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式、归纳推理等基础知识与基本技能方法，属于基础题．