题目内容
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=120°，c＞b，a=
，S△ABC=
，求b，c．
| 21 |
| 3 |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用三角形面积公式列出关系式，把sinA与已知面积代入求出bc=4，再利用余弦定理列出关系式，把a，cosA的值代入并利用完全平方公式变形求出b+c=5，联立即可求出b与c的值．
解答：
解：∵A=120°，c＞b，a=
，S△ABC=
，
∴S△ABC=
bcsinA=
，即bc=4①，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即21=b2+c2+bc=（b+c）2-bc=（b+c）2-4，
整理得：（b+c）2=25，即b+c=5②，
联立①②解得：b=1，c=4．
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| 3 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
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由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即21=b2+c2+bc=（b+c）2-bc=（b+c）2-4，
整理得：（b+c）2=25，即b+c=5②，
联立①②解得：b=1，c=4．
点评：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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，则数列{|
|}的前n项和为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| an |
A、2-（
| ||
B、1+（
| ||
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| D、2n-1 |
