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从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为
的共有( )
A.24对
B.30对
C.48对
D.60对
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C
试题分析:在正方体
中,与上平面
中一条对角线
成
的直线有
,
,
,
共八对直线,与上平面
中另一条对角线
的直线也有八对直线,所以一个平面中有16对直线,正方体6个面共有
对直线,去掉重复,则有
对.故选C.
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用数学归纳法证明
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60
0
,E为PA的中点,F为PC上不同于P、C的任意一点.
(1)求证:PC∥面EBD
(2)求异面直线AC与PB间的距离
(3)求三棱锥E-BDF的体积.
如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,
.
(1)求证
,并指出异面直线PA与CD所成角的大小;
(2)在棱
上是否存在一点
,使得
?如果存在,求出此时三棱锥
与四棱锥
的体积比;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的最小值;
(Ⅱ)当函数
的定义域为
时,求实数
的取值范围。
下列说法正确的是( )
A.三点确定一个平面
B.不重合的两个平面
和
可以有不在同一条直线上的三个公共点
C.四边形一定是平面图形
D.梯形一定是平面图形
一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V
1
,V
2
,V
3
,V
4
,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有( )
A.V
1
<V
2
<V
4
<V
3
B.V
1
<V
3
<V
2
<V
4
C.V
2
<V
1
<V
3
<V
4
D.V
2
<V
3
<V
1
<V
4
已知
,比较
与
的大小。
设△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r=
;类比这个结论可知:四面体S-ABC的四个面的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
,内切球的半径为r,四面体S-ABC的体积为V,则r=( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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