题目内容
已知函数f（x）=
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（ ）
|
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
| D、（6，l2） |
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：画出函数f（x）=
的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，结合图象求出a+b+c的范围即可．
|
解答：
解：作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，a∈（
，1）b∈（1，3），c∈（3，9），
由图象可知，当a变大时，b变小，c也变大，a+b+c=1+1+9=11
当a变小时，b变大，c也变小，
+3+3=
故a+b+c的取值范围为（
，11）
故选：B．
解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，a∈（
| 1 |
| 3 |
由图象可知，当a变大时，b变小，c也变大，a+b+c=1+1+9=11
当a变小时，b变大，c也变小，
| 1 |
| 3 |
| 19 |
| 3 |
故a+b+c的取值范围为（
| 19 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．解答的关键是图象法的应用，即利用函数的图象交点研究方程的根的问题．
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椭圆x2+4y2=1的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、±
| ||||
D、±
|
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）的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinωx的图象（ ）
| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
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| A、11 | ||
B、
| ||
| C、6 | ||
D、
|
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+
的最小值为（ ）
| a2+1 |
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A、2+
| ||
B、2
| ||
| C、3 | ||
D、
|
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