Question

已知命题p：?x∈R，x²-2x+1＞0；命题q：?x∈R，sinx=1，则下列判断正确的是（　　）

• A、p是真命题
• B、￢q是假命题
• C、￢p是假命题
• D、q是假命题

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：命题p：当x=1时，x²-2x+1=0，可知命题p不正确；命题q：当x=2kπ+

π

2

(k∈Z)时，sinx=1，可得命题q正确．

解答： 解：命题p：?x∈R，x²-2x+1=（x-1）²≥0，当x=1时，x²-2x+1=0，因此命题p不正确；
命题q：当x=2kπ+

π

2

(k∈Z)时，sinx=1，因此命题q正确．
由以上可知：￢q是假命题．
故选：B．

点评：本题考查了简易逻辑的有关知识，属于基础题．