题目内容
设函数f1（x）=x2，f2（x）=2（x-x2），f3(x)=
|sin2πx|，ai=
，i=0，1，2，…，99．记Ik=|fk（a1）-fk（a0）|+|fk（a2）-fk（a1）丨+…+|fk（a99）-fk（a98）|，k=1，2，3，则（ ）
| 1 |
| 3 |
| i |
| 99 |
| A、I1＜I2＜I3 |
| B、I2＜I1＜I3 |
| C、I1＜I3＜I2 |
| D、I3＜I2＜I1 |
考点：函数与方程的综合运用
专题：函数的性质及应用
分析：根据记Ik=|fk（a1）-fk（a0）|+|fk（a2）-fk（a1）丨+…+|fk（a99）-fk（a98）|，分别求出I1，I2，I3与1的关系，继而得到答案
解答：
解：由|(
)2-(
)2|=
×
，故I1=
(
+
+
+…+
)=
×
=1，
由2|
-
-(
)2+(
)2|=2×
|
|，故I2=2×
×
=
×
＜1，
I3=
[||sin2π•
|-|sin2π•
||+||sin2π•
|-|sin2π•
||+…+||sin2π•
|-|sin2π•
||]
=
(2sin2π•
-2sin2π•
)＞1，
故I2＜I1＜I3，
故选：B．
| i |
| 99 |
| i-1 |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
| 2i-1 |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
| 3 |
| 99 |
| 5 |
| 99 |
| 2×99-1 |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
| 992 |
| 99 |
由2|
| i |
| 99 |
| i-1 |
| 99 |
| i |
| 99 |
| i-1 |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
| 99-(2i-1) |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
| 58(98+0) |
| 2×99 |
| 98 |
| 99 |
| 50 |
| 99 |
I3=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 99 |
| 0 |
| 99 |
| 2 |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
| 99 |
| 99 |
| 98 |
| 99 |
=
| 1 |
| 3 |
| 25 |
| 99 |
| 74 |
| 99 |
故I2＜I1＜I3，
故选：B．
点评：本题主要考查了函数的性质，关键是求出这三个数与1的关系，属于难题．
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若变量x，y满足约束条件
，则2x+y的最大值是（ ）
|
| A、2 | B、4 | C、7 | D、8 |
根据如下样本数据：
得到回归方程为
=bx+a，则（ ）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 4.0 | 2.5 | -0.5 | 0.5 | -2.0 | -3.0 |
 |
| y |
| A、a＞0，b＜0 |
| B、a＞0，b＞0 |
| C、a＜0，b＜0 |
| D、a＜0，b＞0 |
已知F为双曲线C：x2-my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（ ）
A、
| ||
| B、3 | ||
C、
| ||
| D、3m |
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，则∁UA=（ ）
| A、{1，3，5，6} |
| B、{2，3，7} |
| C、{2，4，7} |
| D、{2，5，7} |