题目内容
已知：sinα•
，且
，则cosα-sinα的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：欲求cosα-sinα的值，需先求（cosα-sinα）2的值，再由α的范围判断cosα-sinα的符号即可．
解答：解：因为
，
所以
＜cosα＜0，-1＜sinα＜
，
则cosα-sinα＞0，
又（cosα-sinα）2=cos2α+sin2α-2sinαcosα=1-2×
=
，
所以cosα-sinα=
．
故选C．
点评：本题考查同角正余弦的关系及正余弦的单调性，同时考查转化思想．
解答：解：因为
，所以
＜cosα＜0，-1＜sinα＜，则cosα-sinα＞0，
又（cosα-sinα）2=cos2α+sin2α-2sinαcosα=1-2×
=，所以cosα-sinα=
．故选C．
点评：本题考查同角正余弦的关系及正余弦的单调性，同时考查转化思想．
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