Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=

7

4

，S₄=

13

2

，则a₁₀=（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．

  1

  4

• D．-

  1

  4

Answer 1

分析：等差数列{a_n}中，由a₂=

7

4

，S₄=

13

2

，利用通项公式和前n项和公式列出方程组先求出首项和公差，再求a₁₀．

解答：解：等差数列{a_n}中，
∵a₂=

7

4

，S₄=

13

2

，
∴

a1+d= 7 4 4a1+ 4×3 2 d= 13 2

，
解得a1=2，d=-

1

4

，
∴a₁₀=2+9×(-

1

4

)=-

1

4

．
故选D．

点评：本题考查等差数列的前n项和公式和通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．