Question

已知函数（a，b为实常数），若f（x）的值域为[0，+∞），则常数a，b应满足的条件________．

Answer 1

分析：根据函数的值，讨论a的正负，当a=0时，f（x）=，只需b≤0，当a＞0时，不可能，当a＜0时，即的最小值为-a，建立等式关系，即可求出a、b满足的条件．
解答：函数（a，b为实常数），f（x）的值域为[0，+∞），
当a=0时，f（x）=，只需b≤0
当a＞0时，不可能
当a＜0时，即的最小值为-a
∴即b=
综上所述：常数a，b应满足的条件
故答案为：
点评：本题主要考查了函数的值域，同时考查了分类讨论的数学思想，属于中档题．