Question

如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若=（ ）

A．
B．
C．
D．8

Answer 1

【答案】分析：依题意，△MPN为等腰直角三角形，点P到斜边MN的距离为2，从而可求得MN，由T=|MN|，可求得ω．
解答：解：∵•=0，|PM|=|PN|，
∴△MPN为等腰直角三角形，∠PMN=45°，
又点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，
∴点P到斜边MN的距离为2，
∴|MN|=4，又T=|MN|，
∴周期T=8，又T=（ω＞0），
∴ω=．
故选A．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查周期公式的应用，考查分析与运算能力，属于中档题．