题目内容

已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x0∈R,=1-,则下列命题中为真命题的是(　　)

A.p∧q                      B.p∧q

C.p∧q                     D.p∧q

B.对于命题p:取x=-1,可知为假命题,命题q:令f(x)=x3+x2-1,且f(0)f(1)<0,故f(x)有零点,即方程x3+x2-1=0有解,所以命题q为真命题.

选项

具体分析

结论

A

p∧q为假命题

错误

B

p∧q为真命题

正确

C

p∧q为假命题

错误

D

p∧q为假命题

错误

练习册系列答案
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已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则该命题的否定为                     (　　)

A．綈p：∃x∈R，cosx≥1

B．綈p：∀x∈R，cosx≥1

C．綈p：∃x∈R，cosx>1

D．綈p：∀x∈R，cosx>1

已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈R”，x2＋2ax＋2－a＝0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)

A．a≤－2或a＝1          B．a≤－2或1≤a≤2

C．a≥1                   D．－2≤a≤1

 

(10分)已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

 

已知命题p：∃n∈N,2n＞100，则p的否定为(　　)

A．∀n∈N,2n≤100                B．∀n∈N,2n＞100

C．∃n∈N,2n≤100                D．∃n∈N,2n＜100

 

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