题目内容
已知tan α＝－
，cos β＝
，α，β∈(0，π)．
(1)求tan(α＋β)的值；
(2)求函数f(x)＝
sin(x－α)＋cos(x＋β)的最大值．
解 (1)由cos β＝，β∈(0，π)，
得sin β＝
，tan β＝2，
所以tan(α＋β)＝
＝1.
(2)因为tan α＝－，α∈(0，π)，
所以sin α＝
，cos α＝－
，
f(x)＝(sin xcos α－cos xsin α)＋cos xcos β－sin xsin β
＝－
sin x－cos x＋cos x－sin x
＝－
sin x，
又－1≤sin x≤1，所以f(x)的最大值为.
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)的图象与y轴交于点(0，
)，且该函数的最小正周期为π.
，x0∈[
，则2x与πsin x的大小关系是( )
sin A，sin B)，n＝(cos B，
的图象的一条对称轴方程是( )
，则有( )
cos x(x∈[－π，0])的单调递增区间是( )
则目标函数z＝|x＋3y|的最大值为( )