题目内容
若两条异面直线所成的角为60°,则称这对异面直线为“黄金异面直线对”,在连接正方体各顶点的所有直线中,“黄金异面直线对”共有( )
A.12对 B.18对 C.24对 D.30对
C
[解析] 每条面对角线有4条与之异面的面对角线所成的角为60°,每个面有2条面对角线,共6个面,共有48对“黄金异面直线对”,因为每对无顺序,所以每对都重复一次,故共有24对.
练习册系列答案
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若两条异面直线所成的角为60°,则称这对异面直线为“黄金异面直线对”,在连接正方体各顶点的所有直线中,“黄金异面直线对”共有( )
A.12对 B.18对 C.24对 D.30对
C
[解析] 每条面对角线有4条与之异面的面对角线所成的角为60°,每个面有2条面对角线,共6个面,共有48对“黄金异面直线对”,因为每对无顺序,所以每对都重复一次,故共有24对.